Robert Aust startete seine pianistische Karriere mit einer Auszeichnung beim Deutschen Musikwettbewerb 2012, bei dem er sowohl durch seine solistischen als auch kammermusikalischen Spiel überzeugen konnte. 2009 wurde er zudem Preisträger beim internationalen Kammermusikwettbewerb in Val Tidone (Italien).
Robert Aust hat sich als gefragter Solist, Kammermusikpartner und Liedbegleiter etabliert und tritt in renommierten Konzertsälen wie der Berliner Philharmonie, dem Beethoven-Haus Bonn oder der Tonhalle Düsseldorf auf. International konzertiert Robert Aust regelmäßig in Lateinamerika, so in Mexiko, Guatemala, El Salvador, Nicaragua, Costa Rica, Panama, Kolumbien, Ecuador, Peru und Haiti. Ebenso gab er Konzerte in Nordafrika, Nahost, Südostasien sowie in zahlreichen Ländern Europas. Rundfunkaufnahmen des BR, WDR, NDR, SWR, des Deutschlandradios sowie mehrerer mexikanischer Sender dokumentieren viele seiner Konzerte. CD-Aufnahmen beim Label GENUIN ergänzen außerdem seine musikalische Arbeit.
Als Solist mit Orchester konzertierte er mit dem Orquesta Nacional de El Salvador, dem Orquesta Sinfónica UANL México, dem Orquesta Filharmónica de Guayaquil Ecuador, den Sinfonieorchestern in Cusco und Arequipa (Peru), der Norddeutschen Philharmonie und dem Philharmonischen Orchester Vorpommern. 2024 spielt er weitere Klavierkonzerte mit dem Orquesta Filarmónica de Lima sowie mit der Philarmonic Society of Tanzania.
Die Zusammenarbeit mit lokalen Musikern und Komponisten sowie das Unterrichten an ausländischen Universitäten ist eine große Leidenschaft des Pianisten. So gab er zuletzt Meisterkurse für Klavier und Kammermusik an Universitäten wie der Universidad de Costa Rica, der Universidad de Panama, dem Centro National de Artes de El Salvador, der Universidad EAFIT in Kolumbien oder dem Conservatorio de Quito. Im Sommer 2022 war er zudem als Gastdozent an der Universidad Autónoma de Nuevo León in Monterrey, Mexiko tätig, 2023 als Gastdozent an der Universidad Panamericana in Mexiko-Stadt. Seit 2024 ist er musikalischer Leiter der mexikanisch-amerikanischen Manuel Ponce Foundation, mit der er das erste große Festival zum mexikanischen Komponisten Manuel Ponce mitbegründet hat, das im 2024 in Mexiko-Stadt stattfindet.
Robert Aust studierte an der Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover bei Frau Prof. Heidi Köhler und an der Hochschule für Musik und Theater Rostock bei Prof. Matthias Kirschnereit. Wichtige musikalische Impulse erhielt er außerdem bei Meisterkursen von Prof. Karl-Heinz Kämmerling, Prof. Klaus Hellwig, Prof. Pavel Gililov, Prof. Bernd Goetzke, Prof. Einar Steen-Nökleberg und Prof. Matti Raekallio.
Robert Aust war u.a. mehrere Jahre Korrepetitor in der Klarinettenklasse von Prof. Sabine Meyer an der Musikhochschule Lübeck. Seit 2020 ist er Dozent an der Robert Schumann Musikhochschule Düsseldorf, seit 2021 zudem Dozent an der Berufsfachschule für Musik Sulzbach-Rosenberg.